HABILIDADE/DESCRITOR
D16 – Resolver problema que envolva porcentagem.
CONTEÚDOS: porcentagem de um valor ou de uma quantia, descontos e acréscimos, descontos sucessivos, acréscimos sucessivos
Questão 01
Os funcionários de uma empresa estão reivindicando uma reposição salarial de 25% para este mês e 5% para o mês seguinte sobre o valor já reajustado.
O aumento percentual total que está sendo reivindicado após os dois meses é de:
a) 20 b) 25 c) 28,5 d) 30,25 e) 31,25
Solução: (questão sobre aumentos sucessivos)
DIFERENTE:
25 + 5 = 30 (Somam-se as duas porcentagens)
2,5 . 0,5 = +1,25 (anda-se uma casa para esquerda e multiplica-se)
31,25 % (resultado, somando as duas parcelas) Letra (e)
Questão 02
O salário mínimo que, em 2015, era igual a R$ 788,00, passou a valer R$ 880,00 em 2016.
O percentual de aumento do salário mínimo de 2016 em relação a 2015 foi de aproximadamente:
a) 10 b) 10,5 c) 11,68 d) 12 e) 12, 68
Solução: (questão sobre porcentagem com desconto)
A diferença salarial entre 2015 e 2016 foi:
880,00 – 788,00 = 92,00
Pela regra de três 788 -------- 100
92 -------- x produto extremos é igual ao produto dos meios
788x = 9200 x = 9200/788≅11,6 % (letra c)
DIFERENTE:
Verbo, significa igualdade.
Por cento, fração com denominador 100.
Pronomes indefinidos, significa o x da questão.
De, significa multiplicação.
Pergunta: quantos por cento de 788 é 92?
(x/100) . 788 = 92
7,88 x = 92
x = 92/(7,88) ≅ 11,67
Questão 03
Um produto cujo valor inicial era igual a R$ 120,00 teve um desconto de 20% para diminuir o estoque. Após uma semana, o mesmo produto teve um acréscimo de 20%.
O valor atual desse produto é igual a:
a) R$ 96,00 b) R$ 98,20 c) R$ 88,80 d) R$ 109,10 e) R$ 115,20
Solução: (questão de desconto e aumento sucessivos com porcentagem simples)
Desconto (-), aumento (+). Calculando o desconto real.
DIFERENTE:
- 20 + 20 = 0
- 2,0 . 2,0 = +( -4 )
-4 %, o desconto real.
Regra de três
120 -------100
x --------- 96 (100 – 4 = 96%)
x = (120.96)/100
x = 115,20 (letra e)
DIFERENTE:
Pergunta: quanto é 96% de 120
Pela explicação da questão 02:
x = 96/100 .120
x = 0,96 .120 = 115,20
Questão 04
Mário acertou 84% de uma prova com 50 questões.
Assinale a alternativa que apresenta o total de questões que Mário errou.
a) 8 b) 16 c) 34 d) 40 e) 42
Solução: (questão de porcentagem simples)
Se ele acertou 84%, temos 100 - 84 = 16% de erros ( lembre-se que o total em porcentagem é 100%)
Regra de três:
50 ---------100%
x----------- 16%
x = (50.16)/100
x = 8 letra (a)
DIFERENTE:
Pergunta: Quanto é 16% de 50
x = (16/100) . 50
x = 8
Questão 05
Uma calça e um par de sapatos foram anunciados, respectivamente, por R$ 160,00 e R$ 140,00. No pagamento à vista, a calça terá um desconto de 10% e o par de sapatos 8%.
Assinale a alternativa que apresenta o valor em reais, do pagamento à vista dos dois produtos
a) R$ 8,00 b) R$ 10,00 c) R$ 18,00 d) R$ 27,20 e) R$ 54,40
Solução: (questão de porcentagem com desconto)
Calça par de sapatos
160---------100% 140---------100%
x-------------10% x -----------8%
x = 16 x = 11,20
Desconto a vista dos dois
16 + 11,20 = 27,20 letra (d)
DIFERENTE:
Calça sapato
Quanto é 10% de 160 quanto é 8% de 140
x = (10/100).160 x = (8/100).140
x = 16 x = 0,8 . 14 = 11,20
somando os descontos 16 + 11,20 =27,20
Questão 06
Um chuveiro elétrico ligado por 40 minutos diários, durante 15 dias, o consumo de energia será de 10 kWh.
Sabendo que o mesmo chuveiro elétrico ligado, por 50 minutos por dia durante 30 dias, terá consumo igual a:
a) 25 kWh b) 20 kWh c) 18 kWh d) 15 kWh e) 12 kWh
Solução: (esta questão não está enquadrada no descritor 16, mas está na lista de exercícios)
De modo tradicional:
É uma questão de regra de três composta, se faz necessário saber quem é direta e quem é inversamente proporcional.
Faremos perguntas à coluna de referência ( a do x)
Se aumentarmos os minutos aumentaremos a quantidade de kWh? Sim (diretas)
Se aumentarmos os dias aumentaremos a quantidade de kWh? Sim (diretas)
As setas estarão no mesmo sentido.
↑40 min ↑ 15d ↑ 10kwh
50 min 30d x kwh
40 . 15. x
50. 30 . 10
600 x = 15000
x = 150/6
x = 25 kWh. letra (a)
DIFERENTE:
Método causa x consequência
Com esse método driblamos essas perguntas para sabermos quem é direta e quem é inversa.
Faz-se a pergunta para o sujeito da ação, a resposta é a consequência.
O sujeito é o chuveiro. (o que está fazendo o chuveiro?), gastando energia em kWh, a resposta a essa pergunta é a consequência, o resto é causa.
CAUSA X CONSEQUÊNCIA
40 min 15 d X 10 kWh
50 min 30 d X x kWh
Multiplica-se todos fatores da causa em linha reta, ao chegar na linha vertical do X, multiplica-se cruzado.
40 . 15 . x = 50 .30.10
600x = 15000
x = 25 Kwh
Questão 07
Uma enquete realizada em março de 2010, perguntava aos internautas se eles acreditavam que as atividades humanas provocam o aquecimento global. Eram três as alternativas possíveis e 279 internautas responderam a enquete, como mostra o gráfico
Analisando os dados do gráfico, quantos internautas responderam NÂO à enquete?
a) Menos de 23 b) Mais de 23 e menos de 25 c) Mais de 50 e menos de 75 d) Mais de 100 e menos de 190 e) Mais de 200
Solução: (questão de porcentagem simples com leitura de gráfico)
Pela regra de três:
279 100%
x 25% (não)
100x = 6975
x = 69,75
Mais de 50 e menos de 75 ( letra c )
DIFERENTE:
Pergunta: Quanto (x) é (verbo, significa igual) 25% (25/100) de ( multiplicar) 279
x = (25/100) . 279
x = 0,25 . 279
x = 69,75
Questão 08
Uma rede de supermercados resolveu fazer uma pesquisa para saber qual horário as pessoas mais gostavam de ir ao supermercado. Foram entrevistados 2000 pessoas e o resultado está no gráfico abaixo.
Durante qual horário a maioria das pessoas entrevistadas preferem ir ao supermercado?
a) 8 às 12h b) 12 às 16h c) 16 às 20h d) 20 às 23h e) 23 às 24h
Solução: (leitura de gráfico)
Pelo gráfico se vê que a maior porção equivale a 49%, que é o horário de 8h às 12h. Letra (a)
DESAFIO:
Um agricultor vende uma saca de laranjas ao valor de R$ 12,00 para um representante comercial, que revende com um acréscimo de 10% para uma rede de supermercados. Os supermercados revendem o produto com acréscimo de 15% para o consumidor. No final, de quantos por cento foi o aumento no preço da mercadoria? Qual foi o peço final para o consumidor?
Solução: (acréscimos sucessivos)
DIFERENTE:
Cálculo do acréscimo real.
10 + 15 = 25
1,0 . 1,5 = 1,5
Soma (25 + 1,5 = 26,5%) foi o aumento da mercadoria, do representante comercial até o consumidor.
Pergunta: Quanto é 126,5 % de R$ 12,00
x = (126,5/100) . 12
x = 1,265 . 12
x = 15,18 logo o preço final para o consumidor é R$ 15,18.
279 100%
x 25% (não)
100x = 6975
x = 69,75
Mais de 50 e menos de 75 ( letra c )
DIFERENTE:
Pergunta: Quanto (x) é (verbo, significa igual) 25% (25/100) de ( multiplicar) 279
x = (25/100) . 279
x = 0,25 . 279
x = 69,75
Questão 08
Uma rede de supermercados resolveu fazer uma pesquisa para saber qual horário as pessoas mais gostavam de ir ao supermercado. Foram entrevistados 2000 pessoas e o resultado está no gráfico abaixo.
Durante qual horário a maioria das pessoas entrevistadas preferem ir ao supermercado?
a) 8 às 12h b) 12 às 16h c) 16 às 20h d) 20 às 23h e) 23 às 24h
Solução: (leitura de gráfico)
Pelo gráfico se vê que a maior porção equivale a 49%, que é o horário de 8h às 12h. Letra (a)
DESAFIO:
Um agricultor vende uma saca de laranjas ao valor de R$ 12,00 para um representante comercial, que revende com um acréscimo de 10% para uma rede de supermercados. Os supermercados revendem o produto com acréscimo de 15% para o consumidor. No final, de quantos por cento foi o aumento no preço da mercadoria? Qual foi o peço final para o consumidor?
Solução: (acréscimos sucessivos)
DIFERENTE:
Cálculo do acréscimo real.
10 + 15 = 25
1,0 . 1,5 = 1,5
Soma (25 + 1,5 = 26,5%) foi o aumento da mercadoria, do representante comercial até o consumidor.
Pergunta: Quanto é 126,5 % de R$ 12,00
x = (126,5/100) . 12
x = 1,265 . 12
x = 15,18 logo o preço final para o consumidor é R$ 15,18.
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